平移知識(shí)總結(jié)（十篇）

【第1篇 2023初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第2篇 初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第3篇 2023初一年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第4篇 初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第5篇 奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ)初中奧數(shù)內(nèi)容是建立在小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容基礎(chǔ)之上的，小學(xué)的奧數(shù)有些超出了小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，但是初中奧數(shù)的內(nèi)容與中考的壓軸難題有很多重合的部分。即使學(xué)生沒(méi)有參加初中奧數(shù)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)了初中奧數(shù)，對(duì)中考數(shù)學(xué)拿高分也是很有幫助的。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有用。

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第6篇 七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2023

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第7篇 2023七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第8篇 2023初一奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第9篇 2023七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

平移定義

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

【第10篇 七年級(jí)奧數(shù)平移知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2023

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。

3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)。